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  • 叠加定理和互易定理实验指导书

    来源:上海育联    作者:育联科教    发布时间:2021-1-5 1:56:40

    叠加定理和互易定理实验  

    (使用电路原理实验箱或电路实验板板) 叠加定理和互易定理实验.doc

    一、叠加定理和互易定理实验目的

    (1)通过实验加深对叠加定理和互易定理的理解。

    (2)研究叠加定理适用范围和条件。

    (3)熟悉验证定理的方法和直流仪表仪器的正确使用。

    二、叠加定理和互易定理实验原理及说明

    (一)叠加定理

    (1)叠加定理是线性电路的一个重要定理,是分析线性电路的基础。叠加定理指出:在线性电阻电路中,任一支路电流(或支路电压)都是电路中各个独立电源单独作用时在该路产生的电流(或电压)之叠加。

    (2)使用叠加定理时,应注意下列各点:

    1)叠加定理适用于线性电路,不适用于非线性电路。

    2)叠加时,电路的连接以及电路中所有电阻和受控源都不得更动。所谓电压源不作用,就是把该电压源的电压置零,即在该电压源处用短路线替代;所谓电流源不作用,就是把电流源的电流置零,即在该电流源处用开路替代。

    3)叠加时一定要注意电流和电压的参考方向。

    4)由于功率不是电流或电压的一次函数,所以不能用叠加定理来计算电阻元器件所消耗的功率。

    (3)为了研究叠加定理的适用范围和条件,实验电路配备阻值相同和不同的两组线性件、非线性元件(发光管),可以分别组合成线性对称电路、线性不对称电路、非线性对称电路和不对称电路。

    (二)互易定理

    (1)互易定理说明对一个仅含线性电阻的电路,在单一激励的情况下,当激励和响应互换位置时,将不改变同一激励所产生的响应。

    (2)互易定理的三种形式:

     1)第一种形式。在只含一个独立电压源的线性电路N中,如果线性电路N的1-1’端接电压源,见图1(a)、2-2’端短路时,产生的响应为i2。当把电压源US移到2-2’端,如图1(b),1-1’端短路时产生的响应为i1,则互易定理说明i1等于i2。形象地说,就是电压源与电流表互换位置,电流表的读数不变。

    标题: 叠加定理和互易定理实验 - 说明 叠加定理和互易定理实验

        图1 互易定理的第一种形式

    (3)互易定理适用范围

     1)各图的N与N的方框内部是完全相同的仅含线性电阻元件的电路;

     2)电路在单一激励的情况下。

    三、实验电路及元器件参数

    本实验采用电路原理实验箱《叠加定理和互易定理》单元,其中USA、USB的两对电源接线端子,红端接电源“+”,黑端接电源“-”,USA=15V,USB=12V。

    电路中线性电阻R1=R2=R3=220Ω,R4=270Ω,R5=200Ω,R6=240Ω。

       非线性元件发光管D1~D6它们用来观察电路有否电流已通过和判断电流方向,在线性电路测量时需将其短接。

    双刀双投开关K1、K2有两个用途:双刀合向电源侧可接通电源;合向短接线侧可把电源置零。

    a1、a2、与b1、b2插孔,可用来连接A、B支路,测支路电流、短路电流、开路电压(当K1、K2合向短接线时)。

    其它插孔可用于换参数,测支路电流,改变连接方式。

    四、实验内容及方法步骤

    (一)验证叠加定理

    (1)线性对称电路N(线性电阻R1=R2=R3)。分别测量当电源USA单独作用,见图4,左边是原理图,右边是接线图。电源Usa单独作用(电路图自拟)。电源Usa和Usb共同作用,见图5时,各支路的电流和电压。测量结果记入附表1中。

    标题: 叠加定理和互易定理实验 - 说明 叠加定理和互易定理实验

    图4 电路Usa单独作用

    (2)线性不对称电路N(线性电阻R4≠R5≠R6或其它组合)。重复(1)的实验内容,测量结果记入附表2。

    (3)含非线性元件(发光管)的对称或不对称电路N(电路自拟)。重复(1)的实验内容,测量结果记入附表3中。

    标题: 叠加定理和互易定理实验 - 说明 叠加定理和互易定理实验

    图5 电路Usa、Usb共同作用单独作用

    (二)验证互易定理

           验证分为线性对称电路N和线性不对称电路N两组,分别进行如下测试:

    标题: 叠加定理和互易定理实验 - 说明 叠加定理和互易定理实验

    (1)验证互易定理的第一种形式。方法是在线性电路N的A侧(相当于1-1’)Usa接电压源,测量B侧的短路电流Ib,(电流表接入b1、b2插孔即可),见图6,左侧是原理图,右侧是接线图;再把电压源(电压数值保持不变)转换接到B侧Usb(相当于2-2’端),测量A侧的短路电流上Ia,(电流表接于a1、a2插孔),记入附表4、表5。

    (2)验证互易定理的第二种形式。方法是在线性电路N的A侧接电流源IS,测量B侧的开路电压Ub;见图7,左侧是原理图,右侧是接线图。电流源IS(电流数值保持不变)换接到B侧,测量A侧的开路电压u2,测量结果对应记入附表4、表5。

    (3)验证互易定理的第三种形式。该形式有两种方式:

     1)方式一:为线性电路N的A侧接电流源IS,测量B侧的短路电流Ib。(电路自拟);B侧Usb接电压源US(US量值上等于IS),测量A侧开路电压Ua,记入附表4、表5。

     2)方式二:为线性电路N的A侧Usa接电压源,测量B侧开路电压Ub(电路自拟);B侧换接电流源IS(IS量值上等于US),测量A侧短路电流Ia,结果记入附本表4、表5。

    五、叠加定理和互易定理测试记录表

    见附表(教学设备操作记录)

    六、实验注意事项

    (1)为了达到实验目的,整个实验要用同一块电压表的同一量程去测量电源和各处电压,选量程要事先估计出可能出现的最大电压值。

    (2)电流表使用要求同上,测量电流时应先估计电流的大小和方向,以免损坏仪表。注意电流表千万不能用来测电压,而且电流表、电压表极性要正确连接。

    (3)记录电压、电流时,不仅要记录数值大小,而且也要记录方向和单位,并且要记录表的内阻(对应所用量程的)。

    (4)发光管是构成非线性电路及观察支路有无电流及电流方向用的。如果是线性电路,测量时把发光管短路即可。

    七、叠加定理和互易定理预习及思考题

    (1)实验前应明确叠加定理和互易定理的内容及实验步骤。

    (2)为什么线性电路中任一支路的电压、电流可以叠加,而功率不能叠加?举例说明。

    (3)电流表、电压表都有内阻,试分析内阻对测量结果的影响。

    (4)如果测量时电流表内阻130Ω(150mA),电压表内阻200Ω/V,选用30V量程时能否保证叠加正确,试说明

    八、叠加定理和互易定理实验报告要求

    (1)根据实验数据,验证叠加定理和互易定理。

    (2)讨论在验证叠加定理时如果所用电源内阻不可忽略,应该怎么办?

    (3)分析如果所用电流表内阻较大,电压表内阻又较小时,对测量结果有何影响。测试结果比实际值增大还是减小?为什么?

    (4)认真填写实验报告中各项内容。

    九、叠加定理和互易定理实验设备用仪器、仪表、设备表

    序号

    名 称 型 号

    技术特性及说明

    数量

    备注

    1

    电路原理实验箱或电路实验板板

    1

    自行开发研制

    2

    稳压源

    0~24V,+12V

    1

    3

    直流电流源

    0~50mA

    1

    4

    直流电流表

    0~30mA

    1

    自备

    5

    直流电压表

    0~30V

    1

    6

    电流表专用线

    一端耳机插头、

    一端2号镀金插头

    2

    6

    2号实验导线

    二端2号镀金插头

    n