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  • 电路实验箱,戴维南定理和诺顿定理实验

    来源:    作者:    发布时间:2018-9-18 13:15:18

    电路实验箱,戴维南定理和诺顿定理实验

    一、实验目的

    (1)加深对戴维南定理和诺顿定理的理解。

    (2)学习戴维南等效参数的各种测量方法。

    (3)理解等效置换的概念。

    (4)学习直流稳压电源、万用表、直流电流表和电压表的正确使用方法。

    二、实验原理及说明

    (1)戴维南定理是指一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口,对外电路来说,可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效置换。此电压源的电压等于该端口的开路电压UOC,而电阻等于该端口的全部独立电源置零后的输入电阻,如图1所示。这个电压源和电阻的串联组合称为戴维南等效电路。等效电路中的电阻称为戴维南等效电阻Req

    所谓等效是指用戴维南等效电路把有源一端口网络置换后,对有源端口(1-1’)以外的电路的求解是没有任何影响的,也就是说对端口1-1’以外的电路而言,电流和电压仍然等于置换前的值。外电路可以是不同的。

    (2)诺顿定理是戴维南定理的对偶形式,它指出一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口,对外电路来说,可以用一个电流源和电导的并联组合来等效置换,电流源的电流等于该一端口的短路电流ISC,而电导等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导Geq= ,见图1。

    (3)戴维南-诺顿定理的等效电路是对外部特性而言的,也就是说不管是时变的还是定常的,只要含源网络内部除独立的电源外都是线性元件,上述等值电路都是正确的。

    电路实验箱,戴维南定理和诺顿定理实验

    图1 一端口网络的等效置换

    (4)戴维南等效电路参数的测量方法。开路电压UOC的测量比较简单,可以采用电压表直接测量,也可用补偿法测量;而对于戴维南等效电阻Req的取得,可采用如下方法:网络含源时用开路电压、短路电流法,但对于不允许将外部电路直接短路的网络(例如有可能因短路电流过大而损坏网络内部器件时)不能采用此法;网络不含源时,采用伏安法、半流法、半压法、直接测量法等。

    三、实验电路及元器件参数

    本实验采用电路原理实验箱《戴维南定理和诺顿定理》单元,该电路分为两部分,说明如下:

    (1)端口1-1’左为一端口N网络。该一端口网络中电源USN由“+”、“-”两个端子接入,USN=12V,双刀双投开关K1控制网络与网络中电源USN的接通与置零,使网络分别成为有源网络和无源网络,N网络中电阻参数分别为:R1=120Ω/1W、R2=360Ω/2W、R3=240Ω/2W、R4=180Ω/1W。

    (2)端口2-2’右侧为外电路,其中有外加电源US的两个接线端子,可调电位器RW为0~500Ω,设置电阻R5=Req,电阻R6=100Ω用来作负载。

    (3)发光管D1、D2用来观察电路有无电流,判断电流方向,判断是否接近于等电位(当D1、D2都不亮时),但无论测量电流或电压时都要把发光管D1、D2短接。

    四、实验内容及方法步骤

    (一)计算与测量有源一端口网络的开路电压、短路电流。

    (1)计算有源一端口网络的开路电压UOC(UII’)、短路电流ISC(III’)。根据附表1中所示的有源一端口网络电路的已知参数,进行计算,结果记入该表。

    (2)测量有源一端口网络的开路电压UOC,可采用以下几种方法:

    1)直接测量法。直接用电压表测量有源一端口网络1-1’端口的开路电压,见图2电路,结果记入附表2中。

      

    电路实验箱,戴维南定理和诺顿定理实验

                           图2 开路电压、短路电流法

    2)间接测量法。又称补偿法,实质上是判断两个电位点是否等电位的方法。由于使用仪表和监视的方法不同,又分为补偿法一、补偿法二、补偿法三。

    补偿法一:用发光管判断等电位的方法,利用对两个正反连接的发光管的亮与不亮的直接观察,进行发光管两端是否接近等电位的判断。可自行设计电路。此种方法直观、简单、易行又有趣味,但不够准确。可与电压表、毫伏表和电流表配合使用。具体操作方法,留给同学自行考虑选作。

    补偿二:用电压表判断等电位。如图3所示,把有源一端口网络端口的I’与外电路的2’端连成一个等电位点;US两端外加电压,起始值小于开路电压U11’;短接电位器RW和发光管D1、D2,这样可保证外加电压US正端2与有源一端口开路电压正端1直接相对,然后把电压表接到1、2两端后,再进行这两端的电位比较。经过调节外加电源US的输出电压,调到1、2两端所接电压表指示为零时,即说明1端与2端等电位,再把1、2端断开后,测外加电源US的电压值,即等于有源一端口网络的开路电压UOC,此值记入附表2中。

    补偿三:用电流表或检流计判断等电位的方法,条件与方法同上,当调到1、2两端所接电压表指示为零时,再换电流表或检流计接到1、2两端上,见图3。微调外加电源US的电压使电流表或检流计指示为0(注意一般电源电压调量很小),再断开电流表或检流计后,用电压表去测外加电源US的电压值,应等于UOC,此结果对应记入附表2。此方法比用电压表找等电位的方法更准确,但为了防止被测两端1、2间电位差过大会损坏电流表,所以一定要在电压表指示为零后,再把电流表或检流计换接上。

    以上方法中,补偿法一测量结果误差较大,补偿法三测量结果较为精确,但也与电流表灵敏度有关。

    电路实验箱,戴维南定理和诺顿定理实验

    图3 补偿法二、补偿法三

    (二)计算与测量有源一端口网络的等效电阻Req

    (1)计算有源一端口网络的等效电阻Req。当一端口网络内部无源时(把双刀双投开关K1合向短路线),计算有源一端口网络的等效电阻Req。电路参数见附表1中,把计算结果记入该表中。

    (2)测量有源一端口网络的等效电阻Req。可根据一端口网络内部是否有源,分别采用如下方法测量:

     1)开路电压、短路电流法。当一端口网络内部有源时(把双刀双投开关K1合向电源侧),见图所示,USN=12V不变,测量有源一端口网络的开路电压和短路电流ISC。把电流表接1-1’端进行短路电流的测量。测前要根据短路电流的计算选择量程,并注意电流表极性和实际电流方向,测量结果记入附表3,计算等效电阻Req

     2)伏安法。当一端口网络内部无源时(把双刀双投开关K1合向短路线侧),整个一端口网络可看成一个电阻。此电阻值大小可通过在一端口网络的端口外加电压,测电流的方法得出,见图4。具体操作方法是外加电压接在US两端,再把1’、2’两端相连,把发光管和电位器RW短接,电流表接在1、2两端,此时一端口网络等效成一个负载与外加电源US构成回路。US电源电压从0起调到使电压表指示为10V时,电流IS2与电压值记入附表3,并计算一端口网络等效电阻Req=US/IS2

    电路实验箱,戴维南定理和诺顿定理实验

                       图4 伏安法                图5 半流法

    3)半流法。条件同上,只是在上述电路中再串进一个可调电位器RW(去掉RW短接线)如图5所示,外加电源US电压10V不变。当调RW使电流表指示为伏安法时电流表的指示的一半时,即I’S2=IS2/2,此时电位器RW的值等于一端口网络等效电阻Req,断开电流表和外加电源US,测Rw值就等于是Req,结果记入附表3。

    4)半压法。半压法简单、实用、测试条件同上,见图6。把1、2两端直接相连,外加电源US=10V,调RW使URW=(1/2)US时,说明RW值即等于一端口网络等效电阻Req,断开外接电源US,再测量RW的值,结果记入附表3。

    5)直接测量法。当一端口网络内部无源时,如图7所示,可用万用表欧姆档测量或直流电桥直接测量1-1’两端电阻Req(此种方法只适用于中值、纯电阻电路)、测试结果记入附表3中。

    电路实验箱,戴维南定理和诺顿定理实验

                        图6 半压法           图7 直流测量法

    说明:以上各方法测出的值均记入附表3中,计算后进行比较,并分析判断结果是否正确。

    (3)验证戴维南定理,理解等效概念

     1)戴维南等效电路外接负载。如图8(a)所示,首先组成一个戴维南等效电路,即用外电源US(其值调到附表2用直接测量法测得的UOC值)与戴维南等效电阻R5=Req相串后,外接R6=100Ω的负载,然后测电阻R6两端电压UR6和流过R6的电流值IR6,记入附表4。

    电路实验箱,戴维南定理和诺顿定理实验

              图8 (a) 戴维南等效电路外接负载R6    (b) N网络端口接负载R6

    2)N有源网络1-1’端口外接负载。如图8(b)所示,同样接R6=100Ω的负载,测电压UR6与电流IR6。结果记入附表4中,与1)测试结果进行比较,验证戴维南定理。

    (4)验证诺顿定理,理解等效概念

    1)诺顿等效电路外接负载。如图9(a)所示,首先组成一个诺顿等效电路,即用外加电流源IS(其值调到附表3中开路电压、短路电流法测得的短路电流ISC值)与戴维南等效电阻R5=Req相并后,外接R6=100Ω的负载,然后测电阻R6两端电压UR6和流过R6的电流值IR6,记入附表5。采用此方法时注意,由于电流源不能开路,具体操作要在教师具体指导下进行,否则极易损坏电流源。

    电路实验箱,戴维南定理和诺顿定理实验

          图9(a) 诺顿等效电路端口接负载R6        (b)N网络的端口接负载R6

    2)与上述(3)之2)中的测试结果进行比较,参阅图8(b),验证诺顿定理。

    五、测试记录表格

      见附表

    六、实验注意事项

    (1)USN是N网络内的电源,US是外加电源,接线时极性位置、电压值不要弄错。

    (2)此实验是用多种方法进行验证比较,测量中一定要心中有数。注意各种方法的特点、区别,绝对不能含糊,否则无法进行比较,实验也将失去意义。

    (3)发光管是用作直接观察电路中有否电流、电流的方向及判断两点是否接近等电位用。但因发光管是非线性元件,电阻较大,不管哪种方法,只要测量电流、电压时就要把它短接掉,即用短线插到发光管两头插孔既可。

    (4)测量电流、电压时都要注意各表极性、方向和量程的正确选择。测量时要随时与事先计算的含源一端口网络的等效电阻、开路电压、短路电流等值进行比较,以保证测量结果的准确。

    七、预习及思考题

    (1)根据附表1中的一端口网络的参数,计算开路电压UOC,短路电流ISC和等效电阻Req,并将结果记入该表中。

    (2)用开路电压、短路电流法测量等效电阻时,开路电压、短路电流是否可以同时进行测量,为什么?

    八、实验报告要求

    (1)回答预习与思考中各问题。

    (2)对几种测量方法获取的测试结果与计算结果进行比较、分析,说明产生误差的原因。

    (3)认真填写实验报告中各项内容,并进行分析。

    九、实验用仪器、仪表、设备表

            

    序号

    名 称 型 号

    技术特性及说明

    数量

    备注

    1

    电路原理箱或板

    1

    自行开发研制

    2

    稳压源

    0~24V,+12V

    1

    3

    直流电流表

    0~30mA

    1

    自备

    4

    直流电压表

    0~30V

    1

    5

    电流表专用线

    一端耳机插头、

    一端2号镀金插头

    2

    6

    2号实验导线

    二端2号镀金插头

    n