电路实验箱,戴维南定理和诺顿定理实验

电路实验箱,戴维南定理和诺顿定理实验

一、实验目的

（1）加深对戴维南定理和诺顿定理的理解。

（2）学习戴维南等效参数的各种测量方法。

（3）理解等效置换的概念。

（4）学习直流稳压电源、万用表、直流电流表和电压表的正确使用方法。

二、实验原理及说明

（1）戴维南定理是指一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效置换。此电压源的电压等于该端口的开路电压U_OC，而电阻等于该端口的全部独立电源置零后的输入电阻，如图1所示。这个电压源和电阻的串联组合称为戴维南等效电路。等效电路中的电阻称为戴维南等效电阻R_eq。

所谓等效是指用戴维南等效电路把有源一端口网络置换后，对有源端口（1－1’）以外的电路的求解是没有任何影响的，也就是说对端口1－1’以外的电路而言，电流和电压仍然等于置换前的值。外电路可以是不同的。

（2）诺顿定理是戴维南定理的对偶形式，它指出一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联组合来等效置换，电流源的电流等于该一端口的短路电流I_SC，而电导等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导Geq= ,见图1。

（3）戴维南－诺顿定理的等效电路是对外部特性而言的，也就是说不管是时变的还是定常的，只要含源网络内部除独立的电源外都是线性元件，上述等值电路都是正确的。

图1 一端口网络的等效置换

（4）戴维南等效电路参数的测量方法。开路电压U_OC的测量比较简单，可以采用电压表直接测量，也可用补偿法测量；而对于戴维南等效电阻R_eq的取得，可采用如下方法：网络含源时用开路电压、短路电流法，但对于不允许将外部电路直接短路的网络（例如有可能因短路电流过大而损坏网络内部器件时）不能采用此法；网络不含源时，采用伏安法、半流法、半压法、直接测量法等。

三、实验电路及元器件参数

本实验采用电路原理实验箱《戴维南定理和诺顿定理》单元，该电路分为两部分，说明如下：

（1）端口1－1’左为一端口N网络。该一端口网络中电源U_SN由“＋”、“－”两个端子接入，U_SN＝12V，双刀双投开关K1控制网络与网络中电源U_SN的接通与置零，使网络分别成为有源网络和无源网络，N网络中电阻参数分别为：R1＝120Ω/1W、R2=360Ω/2W、R3=240Ω/2W、R4=180Ω/1W。

（2）端口2－2’右侧为外电路，其中有外加电源U_S的两个接线端子，可调电位器R_W为0~500Ω，设置电阻R₅＝R_eq，电阻R₆＝100Ω用来作负载。

（3）发光管D1、D2用来观察电路有无电流，判断电流方向，判断是否接近于等电位（当D1、D2都不亮时），但无论测量电流或电压时都要把发光管D1、D2短接。

四、实验内容及方法步骤

（一）计算与测量有源一端口网络的开路电压、短路电流。

（1）计算有源一端口网络的开路电压U_OC（U_II’）、短路电流I_SC（I_II’）。根据附表1中所示的有源一端口网络电路的已知参数，进行计算，结果记入该表。

（2）测量有源一端口网络的开路电压U_OC，可采用以下几种方法：

1）直接测量法。直接用电压表测量有源一端口网络1－1’端口的开路电压，见图2电路，结果记入附表2中。

　　

                       图2 开路电压、短路电流法

2）间接测量法。又称补偿法，实质上是判断两个电位点是否等电位的方法。由于使用仪表和监视的方法不同，又分为补偿法一、补偿法二、补偿法三。

补偿法一：用发光管判断等电位的方法，利用对两个正反连接的发光管的亮与不亮的直接观察，进行发光管两端是否接近等电位的判断。可自行设计电路。此种方法直观、简单、易行又有趣味，但不够准确。可与电压表、毫伏表和电流表配合使用。具体操作方法，留给同学自行考虑选作。

补偿二：用电压表判断等电位。如图3所示，把有源一端口网络端口的I’与外电路的2’端连成一个等电位点；U_S两端外加电压，起始值小于开路电压U_11’；短接电位器R_W和发光管D1、D2，这样可保证外加电压U_S正端2与有源一端口开路电压正端1直接相对，然后把电压表接到1、2两端后，再进行这两端的电位比较。经过调节外加电源U_S的输出电压，调到1、2两端所接电压表指示为零时，即说明1端与2端等电位，再把1、2端断开后，测外加电源U_S的电压值，即等于有源一端口网络的开路电压U_OC，此值记入附表2中。

补偿三：用电流表或检流计判断等电位的方法，条件与方法同上，当调到1、2两端所接电压表指示为零时，再换电流表或检流计接到1、2两端上，见图3。微调外加电源U_S的电压使电流表或检流计指示为0（注意一般电源电压调量很小），再断开电流表或检流计后，用电压表去测外加电源U_S的电压值，应等于U_OC，此结果对应记入附表2。此方法比用电压表找等电位的方法更准确，但为了防止被测两端1、2间电位差过大会损坏电流表，所以一定要在电压表指示为零后，再把电流表或检流计换接上。

以上方法中，补偿法一测量结果误差较大，补偿法三测量结果较为精确，但也与电流表灵敏度有关。

图3 补偿法二、补偿法三

（二）计算与测量有源一端口网络的等效电阻R_eq

（1）计算有源一端口网络的等效电阻R_eq。当一端口网络内部无源时（把双刀双投开关K1合向短路线），计算有源一端口网络的等效电阻R_eq。电路参数见附表1中，把计算结果记入该表中。

（2）测量有源一端口网络的等效电阻R_eq。可根据一端口网络内部是否有源，分别采用如下方法测量：

 1）开路电压、短路电流法。当一端口网络内部有源时（把双刀双投开关K1合向电源侧），见图所示，U_SN＝12V不变，测量有源一端口网络的开路电压和短路电流I_SC。把电流表接1－1’端进行短路电流的测量。测前要根据短路电流的计算选择量程，并注意电流表极性和实际电流方向，测量结果记入附表3，计算等效电阻R_eq。

 2）伏安法。当一端口网络内部无源时（把双刀双投开关K1合向短路线侧），整个一端口网络可看成一个电阻。此电阻值大小可通过在一端口网络的端口外加电压，测电流的方法得出，见图4。具体操作方法是外加电压接在U_S两端，再把1’、2’两端相连，把发光管和电位器R_W短接，电流表接在1、2两端，此时一端口网络等效成一个负载与外加电源U_S构成回路。U_S电源电压从0起调到使电压表指示为10V时，电流I_S2与电压值记入附表3，并计算一端口网络等效电阻R_eq=U_S/I_S2。

                   图4 伏安法                图5 半流法

3）半流法。条件同上，只是在上述电路中再串进一个可调电位器R_W（去掉R_W短接线）如图5所示，外加电源U_S电压10V不变。当调R_W使电流表指示为伏安法时电流表的指示的一半时，即I’_S2=I_S2/2，此时电位器R_W的值等于一端口网络等效电阻R_eq，断开电流表和外加电源U_S，测Rw值就等于是R_eq，结果记入附表3。

4）半压法。半压法简单、实用、测试条件同上，见图6。把1、2两端直接相连，外加电源U_S＝10V，调R_W使U_RW＝（1/2）U_S时，说明R_W值即等于一端口网络等效电阻R_eq，断开外接电源U_S，再测量R_W的值，结果记入附表3。

5）直接测量法。当一端口网络内部无源时，如图7所示，可用万用表欧姆档测量或直流电桥直接测量1－1’两端电阻R_eq（此种方法只适用于中值、纯电阻电路）、测试结果记入附表3中。

                    图6 半压法           图7 直流测量法

说明：以上各方法测出的值均记入附表3中，计算后进行比较，并分析判断结果是否正确。

（3）验证戴维南定理，理解等效概念

 1）戴维南等效电路外接负载。如图8（a）所示，首先组成一个戴维南等效电路，即用外电源U_S（其值调到附表2用直接测量法测得的U_OC值）与戴维南等效电阻R₅＝R_eq相串后，外接R₆＝100Ω的负载，然后测电阻R₆两端电压U_R6和流过R₆的电流值I_R6，记入附表4。

          图8 (a) 戴维南等效电路外接负载R6    (b) N网络端口接负载R6

2）N有源网络1-1’端口外接负载。如图8（b）所示，同样接R₆＝100Ω的负载，测电压U_R6与电流I_R6。结果记入附表4中，与1）测试结果进行比较，验证戴维南定理。

（4）验证诺顿定理，理解等效概念

1）诺顿等效电路外接负载。如图9（a）所示，首先组成一个诺顿等效电路，即用外加电流源I_S（其值调到附表3中开路电压、短路电流法测得的短路电流I_SC值）与戴维南等效电阻R₅＝R_eq相并后，外接R₆＝100Ω的负载，然后测电阻R₆两端电压U_R6和流过R₆的电流值I_R6，记入附表5。采用此方法时注意，由于电流源不能开路，具体操作要在教师具体指导下进行，否则极易损坏电流源。

      图9(a) 诺顿等效电路端口接负载R₆        (b)N网络的端口接负载R₆

2）与上述（3）之2）中的测试结果进行比较，参阅图8（b），验证诺顿定理。

五、测试记录表格

　　见附表

六、实验注意事项

（1）U_SN是N网络内的电源，U_S是外加电源，接线时极性位置、电压值不要弄错。

（2）此实验是用多种方法进行验证比较，测量中一定要心中有数。注意各种方法的特点、区别，绝对不能含糊，否则无法进行比较，实验也将失去意义。

（3）发光管是用作直接观察电路中有否电流、电流的方向及判断两点是否接近等电位用。但因发光管是非线性元件，电阻较大，不管哪种方法，只要测量电流、电压时就要把它短接掉，即用短线插到发光管两头插孔既可。

（4）测量电流、电压时都要注意各表极性、方向和量程的正确选择。测量时要随时与事先计算的含源一端口网络的等效电阻、开路电压、短路电流等值进行比较，以保证测量结果的准确。

七、预习及思考题

（1）根据附表1中的一端口网络的参数，计算开路电压U_OC，短路电流I_SC和等效电阻R_eq，并将结果记入该表中。

（2）用开路电压、短路电流法测量等效电阻时，开路电压、短路电流是否可以同时进行测量，为什么？

八、实验报告要求

（1）回答预习与思考中各问题。

（2）对几种测量方法获取的测试结果与计算结果进行比较、分析，说明产生误差的原因。

（3）认真填写实验报告中各项内容，并进行分析。

九、实验用仪器、仪表、设备表

　　　　　　　　

序号	名　称　型　号	技术特性及说明	数量	备注
1	电路原理箱或板		1	自行开发研制
2	稳压源	0~24V，+12V	1
3	直流电流表	0~30mA	1	自备
4	直流电压表	0~30V	1
5	电流表专用线	一端耳机插头、 一端2号镀金插头	2
6	2号实验导线	二端2号镀金插头	n